## 🕰️ **序章：从提示到思考，AI的舞台变换** 如果把人工智能的发展比作一场精彩的舞台剧，那么2020-2023年是“第一幕”——大模型们靠着海量数据和参数，像勤奋的图书管理员一样，把人类知识整理得井井有条。然而，这些“图书管理员”虽然记性好，却总是浅尝辄止，难以深入思考。我们的交流方式也局限于“提示工程”（Prompt Engineering）：你问一句，它答一句，像是在和百科全书对话。但2024年起，帷幕拉开，AI进入了“第二幕”——认知工程（Cognition Engineering）时代。此时的AI，不再只是知识的搬运工，而是开始“思考”起来。通过“测试时扩展”（Test-Time Scaling），AI学会了像科学家一样，深度推理、多步思考，甚至偶尔灵光一现，提出人类没想过的创见。你会发现，AI不再只是“知道”，而是开始“理解”，甚至“创造”了。 --- ## 🏝️ **知识孤岛的三部曲：AI认知成长的三阶段** ### 1️⃣ **蓝色海洋：预训练扩展——知识孤岛的诞生** 想象一下，AI的知识像一片大海上的小岛。预训练阶段，模型靠着大数据和大参数，建立起各个“知识孤岛”——物理、数学、历史……每个领域都自成一体，但彼此之间只有稀疏的桥梁。AI能记住“地球有重力”、“月亮绕地球转”，但要把这些知识串联起来，谈何容易。 ### 2️⃣ **绿色藤蔓：后训练扩展——知识网络的加密** 接下来，后训练（如微调、强化学习等）让这些孤岛间的桥梁变得更密集。AI开始学会在相关概念之间建立联系，比如把“重力”与“开普勒定律”串起来。但这些联系还局限于“近亲”，跨越遥远岛屿的能力依然有限。 ### 3️⃣ **红色纽带：测试时扩展——认知路径的搭建** 真正的飞跃发生在“测试时扩展”阶段。AI像造桥工人一样，能在推理时动态搭建起横跨各岛的新桥梁。面对复杂问题，AI可以多步跳跃，串联起看似无关的知识节点，完成“多跳推理”。这就像科学家解题时，脑海中各知识点灵活组合，最终得出创新结论。 #### 图示：AI知识成长的三阶段 ```markdown | 阶段 | 知识结构 | 代表色 | 认知能力 | |----------------|-------------------|--------|------------------------| | 预训练 | 孤立知识岛 | 蓝色 | 记忆、基础理解 | | 后训练 | 密集知识网络 | 绿色 | 关联、初步推理 | | 测试时扩展 | 动态认知路径 | 红色 | 多步推理、创新思考 | ``` *（参考文献原图Figure 1，简化为表格）* --- ## 🧠 **认知工程的本质：让AI从“知道”到“会想”** ### 🏛️ **DIKW金字塔：数据、信息、知识到智慧的飞跃** 人类认知的成长，常用DIKW金字塔来描述：从**数据**（Data）到**信息**（Information），再到**知识**（Knowledge），最终到达**智慧**（Wisdom）。传统AI停留在数据和信息层面，大模型（Act I）则攀升到知识层。而认知工程的目标，就是让AI冲顶“智慧”——不仅知道“是什么”，还要懂得“为什么”、“怎么做”。 #### 图示：DIKW金字塔与认知工程 ```markdown | 层级 | 含义 | AI阶段 | |---------|------------------------------|------------------| | 数据 | 原始事实、无意义的信号 | 数据工程 | | 信息 | 加工后的数据，有上下文 | 信息工程 | | 知识 | 规则、模式、关系 | 大模型（Act I） | | 智慧 | 深刻理解、判断、创造力 | 认知工程（Act II）| ``` *（参考文献Figure 3）* ### 🏗️ **工程的力量：从“自然生长”到“文明塑造”** 传统AI发展像野草疯长，靠堆数据、堆算力、堆参数，等着能力“自然涌现”。认知工程则像园丁，精心设计机制，让AI主动学习人类的思考方式，模仿“怎么想”、而不是“怎么答”。这是一场从“行为模仿”到“思维模仿”的转变。 --- ## 🚀 **为什么现在？认知工程的三大技术支柱** ### 1️⃣ **知识基石：丰富且高质量的训练数据** 现代大模型不仅有海量数据，更有结构化、专业化的知识库——科学文献、数学题库、代码仓库……为深度推理提供了肥沃土壤。 ### 2️⃣ **测试时扩展：推理阶段的算力分配创新** 链式思考（CoT）、树搜索、多轮自纠……这些技术让AI在推理时像人一样“慢慢想”，而不是“一锤子买卖”。AI可以尝试不同思路、自我检查、反复修正，推理过程更像人类的“头脑风暴”。 ### 3️⃣ **自我训练：AI自我发现与超越人类的可能** 强化学习等自我训练方法，让AI不仅能模仿人类，还能自我探索，甚至发现人类没想到的解题路径。比如AlphaGo的“第37手”，就是AI自创的神来之笔。 --- ## 🛠️ **认知工程的四大“长思考”利器** ### 1️⃣ **🌱 并行采样（Parallel Sampling）：一题多解，优中选优** AI像考试时多做几套卷子，然后选出最靠谱的答案。常见方法包括： - **Best-of-N**：采样N个答案，用评分函数选最优。 - **多数投票**：哪个答案出现次数多就选哪个。 - **加权投票**：结合答案频率和评分权重，选出最优解。 #### 图示：并行采样流程 ```markdown | 采样编号 | 答案 | 评分/频率 | |----------|------|-----------| | 1 | 5 | 0.5 | | 2 | 10 | 0.7 | | 3 | 10 | 0.2 | ``` *（参考文献Figure 5）* ### 2️⃣ **🌳 树搜索（Tree Search）：像侦探一样多线索推理** AI把问题拆成决策树，每一步都可以分叉，探索多种解法。常用算法有： - **宽度优先（BFS）**：每层都展开，适合全局搜索。 - **深度优先（DFS）**：一路走到底，遇到死胡同再回头。 - **蒙特卡洛树搜索（MCTS）**：像AlphaGo一样，兼顾探索与利用。 #### 图示：树搜索结构 ```markdown - 根节点（问题） - 分支1（思路A） - 子分支1（步骤A1） - 子分支2（步骤A2） - 分支2（思路B） - 子分支1（步骤B1） ``` *（参考文献Figure 8）* ### 3️⃣ **🔁 多轮自纠（Multi-turn Correction）：反复琢磨，精益求精** AI先给出初步答案，再自我批评或借助外部工具（如代码解释器、证明器）不断修正。就像学生写作文，老师一遍遍批改，直到满意为止。 #### 图示：多轮自纠流程 ```markdown 1. AI初稿：答案A（有错） 2. AI自评/外部反馈：指出错误 3. AI修正：答案B（更优） 4. 达到停止条件，输出最终答案 ``` *（参考文献Figure 9）* ### 4️⃣ **🧩 长链式思考（Long CoT）：像哲学家一样“慢慢想”** AI不仅给出结论，还能详细推演每一步，甚至在中途反思、回溯、尝试不同思路。比如解一道数学题，AI会写下每一步推理过程，遇到错误能回头重来。 #### 长CoT的五大认知特征 - **反思**：自我检查、暂停思考。 - **回溯**：发现错误能退回修正。 - **验证**：每步都能自我检验。 - **发散思维**：尝试多种解法。 - **内在思考**：生成“内心独白”，再输出答案。 --- ## ⚖️ **四大方法对比与融合：认知工程的“武林秘籍”** | 方法 | 控制性 | 适应性 | 是否需额外训练 | 兼容性 | 认知能力 | |----------------|--------|--------|----------------|--------|----------| | 并行采样 | 粗粒度 | 不支持 | 否 | 强 | 一般 | | 树搜索 | 粗粒度 | 部分 | 否 | 强 | 较强 | | 多轮自纠 | 粗粒度 | 部分 | 否 | 强 | 较强 | | 长CoT | 不支持 | 支持 | 是 | 强 | 最强 | *（参考文献Table 3）* 现实应用中，往往将多种方法组合使用，发挥各自优势。例如，先用并行采样生成多个初稿，再用多轮自纠精修，或在树搜索中嵌入长CoT推理。这样，AI就像武林高手，十八般武艺样样精通。 --- ## 🏋️ **认知工程的训练秘籍：从强化学习到自我进化** ### 🏆 **强化学习（RL）：让AI“自己学会思考”** 通过奖励机制（比如答对数学题得分），AI在试错中不断优化自己的思考路径。主流算法有REINFORCE、PPO、GRPO等。奖励设计也很讲究：既可以用最终答案对错（Outcome Reward），也可以对每一步推理打分（Process Reward）。 #### 公式展示 - 并行采样的最优答案选择： [math:0] y^* = \arg\max_{y \in Y} v(y) [/math:0] 其中[imath:0]Y[/imath:0]为所有候选答案，[imath:0]v(y)[/imath:0]为评分函数。 - 强化学习的目标函数（以REINFORCE为例）： [math:0] L_{REINFORCE}(\theta) = -\mathbb{E}_{\tau \sim \pi_\theta} \left[ \sum_{t=1}^T G_t \nabla_\theta \log \pi_\theta(a_t | s_t) \right] [/math:0] ### 📚 **监督微调（SFT）：模仿“长思考”范例** 给AI看大量带有详细推理过程的范例（如数学题解），让其学会如何“慢慢想”。数据可以来自人类专家、AI自生成、或两者结合。 ### 🔄 **自我强化进化（ISRL）：AI自我提升的循环** AI先用现有能力解题，再用这些解题过程反向训练自己，形成“自我进化”闭环。每一轮都比上一轮更聪明，直到遇到瓶颈再引入新数据或新方法。 --- ## 🧩 **认知工程的应用全景：从数学到多模态，从安全到科学** ### ➗ **数学推理：从解题高手到科学家** AI在数学领域的突破，正是认知工程的最佳试验田。通过并行采样、树搜索、长CoT等方法，AI在美国数学邀请赛（AIME）等竞赛中已接近人类顶尖水平。未来，AI有望成为数学研究的“合作者”，而不仅仅是解题机器。 ### 💻 **代码生成：从写代码到自动调试** AI不仅能写代码，还能自我调试、生成测试用例，甚至在复杂项目中做自动化代码审查。未来，AI或许能成为程序员的得力助手，甚至独立完成软件开发。 ### 🖼️ **多模态理解与生成：跨越文本、图像与视频** AI不再局限于文本，能理解图片、视频，甚至进行多模态推理。比如，看到一张图表，AI能用自然语言解释其含义；在视频生成中，AI能用“长思考”优化画面连贯性和逻辑性。 ### 🤖 **智能体与具身智能：从虚拟到现实世界的推理** AI智能体可以在虚拟环境中自主决策、规划行动，甚至在机器人领域实现“边想边做”。认知工程让AI不仅能“做”，更能“想清楚再做”。 ### 🛡️ **安全与对齐：让AI“想得更安全”** 通过多轮采样、树搜索等方法，AI能在输出前自我审查、规避风险。例如，遇到敏感问题时，AI会多次自查，确保不给出有害或不实信息。 ### 📚 **RAG与检索增强生成：让AI善用外部知识库** AI能在生成答案时，动态检索外部文档，并进行多步推理。这让AI在面对复杂、跨文档问题时，能像人类一样“查资料+思考”双管齐下。 --- ## 🌱 **认知工程的未来展望：AI与人类的共生智慧** ### 🧬 **数据工程2.0：认知数据的崛起** 未来的AI训练，不再只靠人类写好的答案，而是要采集“思考过程”——专家的头脑风暴、实验记录、代码迭代……甚至AI自己探索出的新思路。人类与AI共同生成的认知数据，将成为AI进化的“新燃料”。 ### 🎯 **奖励与环境设计：让AI在“好环境”中成长** 复杂任务需要更精细的奖励机制和认知环境。比如科学发现、文学创作等领域，如何评判“好答案”？未来需要结合参考答案和多维评价标准，设计出更适合AI成长的“认知游乐场”。 ### 🤝 **人机认知共生：1+1>2的新范式** 认知工程让AI成为人类的“思维伙伴”，而不是简单工具。AI可以帮助人类扩展记忆、发散思维、验证假设；人类则为AI提供价值观、创造力和判断力。未来的科学研究、创新创业，将是人机协作、共创智慧的时代。 --- ## 🏁 **结语：认知工程，AI的“觉醒时刻”** 认知工程不是AI发展的终点，而是新起点。它让AI从“会答题”进化到“会思考”，从“知识搬运工”变成“思想合伙人”。在这个新纪元里，AI与人类将共同探索未知世界，携手迈向智慧的巅峰。 --- ## 📚 **参考文献** 1. DeepSeek-AI et al. (2025). Deepseek-R1: Incentivizing reasoning capability in llms via reinforcement learning. 2. OpenAI (2024). OpenAI o1 system card. 3. Wei, J., et al. (2022). Chain-of-thought prompting elicits reasoning in large language models. 4. Shao, Z., et al. (2024). Deepseekmath: Pushing the limits of mathematical reasoning in open language models. 5. Gandhi, K., et al. (2025). Cognitive behaviors that enable self-improving reasoners, or, four habits of highly effective stars. ---

《AI的第二幕：认知工程的崛起与“长思考”革命》

步子哥

🕰️ 序章：从提示到思考，AI的舞台变换

如果把人工智能的发展比作一场精彩的舞台剧，那么2020-2023年是“第一幕”——大模型们靠着海量数据和参数，像勤奋的图书管理员一样，把人类知识整理得井井有条。然而，这些“图书管理员”虽然记性好，却总是浅尝辄止，难以深入思考。我们的交流方式也局限于“提示工程”（Prompt Engineering）：你问一句，它答一句，像是在和百科全书对话。

但2024年起，帷幕拉开，AI进入了“第二幕”——认知工程（Cognition Engineering）时代。此时的AI，不再只是知识的搬运工，而是开始“思考”起来。通过“测试时扩展”（Test-Time Scaling），AI学会了像科学家一样，深度推理、多步思考，甚至偶尔灵光一现，提出人类没想过的创见。你会发现，AI不再只是“知道”，而是开始“理解”，甚至“创造”了。

🏝️ 知识孤岛的三部曲：AI认知成长的三阶段

1️⃣ 蓝色海洋：预训练扩展——知识孤岛的诞生

想象一下，AI的知识像一片大海上的小岛。预训练阶段，模型靠着大数据和大参数，建立起各个“知识孤岛”——物理、数学、历史……每个领域都自成一体，但彼此之间只有稀疏的桥梁。AI能记住“地球有重力”、“月亮绕地球转”，但要把这些知识串联起来，谈何容易。

2️⃣ 绿色藤蔓：后训练扩展——知识网络的加密

接下来，后训练（如微调、强化学习等）让这些孤岛间的桥梁变得更密集。AI开始学会在相关概念之间建立联系，比如把“重力”与“开普勒定律”串起来。但这些联系还局限于“近亲”，跨越遥远岛屿的能力依然有限。

3️⃣ 红色纽带：测试时扩展——认知路径的搭建

真正的飞跃发生在“测试时扩展”阶段。AI像造桥工人一样，能在推理时动态搭建起横跨各岛的新桥梁。面对复杂问题，AI可以多步跳跃，串联起看似无关的知识节点，完成“多跳推理”。这就像科学家解题时，脑海中各知识点灵活组合，最终得出创新结论。

图示：AI知识成长的三阶段

| 阶段           | 知识结构          | 代表色 | 认知能力               |
|----------------|-------------------|--------|------------------------|
| 预训练         | 孤立知识岛        | 蓝色   | 记忆、基础理解         |
| 后训练         | 密集知识网络      | 绿色   | 关联、初步推理         |
| 测试时扩展     | 动态认知路径      | 红色   | 多步推理、创新思考     |

（参考文献原图Figure 1，简化为表格）

🧠 认知工程的本质：让AI从“知道”到“会想”

🏛️ DIKW金字塔：数据、信息、知识到智慧的飞跃

人类认知的成长，常用DIKW金字塔来描述：从数据（Data）到信息（Information），再到知识（Knowledge），最终到达智慧（Wisdom）。传统AI停留在数据和信息层面，大模型（Act I）则攀升到知识层。而认知工程的目标，就是让AI冲顶“智慧”——不仅知道“是什么”，还要懂得“为什么”、“怎么做”。

图示：DIKW金字塔与认知工程

| 层级    | 含义                         | AI阶段           |
|---------|------------------------------|------------------|
| 数据    | 原始事实、无意义的信号       | 数据工程         |
| 信息    | 加工后的数据，有上下文       | 信息工程         |
| 知识    | 规则、模式、关系             | 大模型（Act I）  |
| 智慧    | 深刻理解、判断、创造力       | 认知工程（Act II）|

（参考文献Figure 3）

🏗️ 工程的力量：从“自然生长”到“文明塑造”

传统AI发展像野草疯长，靠堆数据、堆算力、堆参数，等着能力“自然涌现”。认知工程则像园丁，精心设计机制，让AI主动学习人类的思考方式，模仿“怎么想”、而不是“怎么答”。这是一场从“行为模仿”到“思维模仿”的转变。

🚀 为什么现在？认知工程的三大技术支柱

1️⃣ 知识基石：丰富且高质量的训练数据

现代大模型不仅有海量数据，更有结构化、专业化的知识库——科学文献、数学题库、代码仓库……为深度推理提供了肥沃土壤。

2️⃣ 测试时扩展：推理阶段的算力分配创新

链式思考（CoT）、树搜索、多轮自纠……这些技术让AI在推理时像人一样“慢慢想”，而不是“一锤子买卖”。AI可以尝试不同思路、自我检查、反复修正，推理过程更像人类的“头脑风暴”。

3️⃣ 自我训练：AI自我发现与超越人类的可能

强化学习等自我训练方法，让AI不仅能模仿人类，还能自我探索，甚至发现人类没想到的解题路径。比如AlphaGo的“第37手”，就是AI自创的神来之笔。

🛠️ 认知工程的四大“长思考”利器

1️⃣ 🌱 并行采样（Parallel Sampling）：一题多解，优中选优

AI像考试时多做几套卷子，然后选出最靠谱的答案。常见方法包括：

Best-of-N：采样N个答案，用评分函数选最优。
多数投票：哪个答案出现次数多就选哪个。
加权投票：结合答案频率和评分权重，选出最优解。

图示：并行采样流程

| 采样编号 | 答案 | 评分/频率 |
|----------|------|-----------|
| 1        | 5    | 0.5       |
| 2        | 10   | 0.7       |
| 3        | 10   | 0.2       |

（参考文献Figure 5）

2️⃣ 🌳 树搜索（Tree Search）：像侦探一样多线索推理

AI把问题拆成决策树，每一步都可以分叉，探索多种解法。常用算法有：

宽度优先（BFS）：每层都展开，适合全局搜索。
深度优先（DFS）：一路走到底，遇到死胡同再回头。
蒙特卡洛树搜索（MCTS）：像AlphaGo一样，兼顾探索与利用。

图示：树搜索结构

- 根节点（问题）
  - 分支1（思路A）
    - 子分支1（步骤A1）
    - 子分支2（步骤A2）
  - 分支2（思路B）
    - 子分支1（步骤B1）

（参考文献Figure 8）

3️⃣ 🔁 多轮自纠（Multi-turn Correction）：反复琢磨，精益求精

AI先给出初步答案，再自我批评或借助外部工具（如代码解释器、证明器）不断修正。就像学生写作文，老师一遍遍批改，直到满意为止。

图示：多轮自纠流程

1. AI初稿：答案A（有错）
2. AI自评/外部反馈：指出错误
3. AI修正：答案B（更优）
4. 达到停止条件，输出最终答案

（参考文献Figure 9）

4️⃣ 🧩 长链式思考（Long CoT）：像哲学家一样“慢慢想”

AI不仅给出结论，还能详细推演每一步，甚至在中途反思、回溯、尝试不同思路。比如解一道数学题，AI会写下每一步推理过程，遇到错误能回头重来。

长CoT的五大认知特征

反思：自我检查、暂停思考。
回溯：发现错误能退回修正。
验证：每步都能自我检验。
发散思维：尝试多种解法。
内在思考：生成“内心独白”，再输出答案。

⚖️ 四大方法对比与融合：认知工程的“武林秘籍”

方法	控制性	适应性	是否需额外训练	兼容性	认知能力
并行采样	粗粒度	不支持	否	强	一般
树搜索	粗粒度	部分	否	强	较强
多轮自纠	粗粒度	部分	否	强	较强
长CoT	不支持	支持	是	强	最强

（参考文献Table 3）

现实应用中，往往将多种方法组合使用，发挥各自优势。例如，先用并行采样生成多个初稿，再用多轮自纠精修，或在树搜索中嵌入长CoT推理。这样，AI就像武林高手，十八般武艺样样精通。

🏋️ 认知工程的训练秘籍：从强化学习到自我进化

🏆 强化学习（RL）：让AI“自己学会思考”

通过奖励机制（比如答对数学题得分），AI在试错中不断优化自己的思考路径。主流算法有REINFORCE、PPO、GRPO等。奖励设计也很讲究：既可以用最终答案对错（Outcome Reward），也可以对每一步推理打分（Process Reward）。

公式展示

并行采样的最优答案选择：
y^* = \arg\max_{y \in Y} v(y)
其中Y为所有候选答案，v(y)为评分函数。
强化学习的目标函数（以REINFORCE为例）：
L_{REINFORCE}(\theta) = -\mathbb{E}_{\tau \sim \pi_\theta} \left[ \sum_{t=1}^T G_t \nabla_\theta \log \pi_\theta(a_t | s_t) \right]

📚 监督微调（SFT）：模仿“长思考”范例

给AI看大量带有详细推理过程的范例（如数学题解），让其学会如何“慢慢想”。数据可以来自人类专家、AI自生成、或两者结合。

🔄 自我强化进化（ISRL）：AI自我提升的循环

AI先用现有能力解题，再用这些解题过程反向训练自己，形成“自我进化”闭环。每一轮都比上一轮更聪明，直到遇到瓶颈再引入新数据或新方法。

🧩 认知工程的应用全景：从数学到多模态，从安全到科学

➗ 数学推理：从解题高手到科学家

AI在数学领域的突破，正是认知工程的最佳试验田。通过并行采样、树搜索、长CoT等方法，AI在美国数学邀请赛（AIME）等竞赛中已接近人类顶尖水平。未来，AI有望成为数学研究的“合作者”，而不仅仅是解题机器。

💻 代码生成：从写代码到自动调试

AI不仅能写代码，还能自我调试、生成测试用例，甚至在复杂项目中做自动化代码审查。未来，AI或许能成为程序员的得力助手，甚至独立完成软件开发。

🖼️ 多模态理解与生成：跨越文本、图像与视频

AI不再局限于文本，能理解图片、视频，甚至进行多模态推理。比如，看到一张图表，AI能用自然语言解释其含义；在视频生成中，AI能用“长思考”优化画面连贯性和逻辑性。

🤖 智能体与具身智能：从虚拟到现实世界的推理

AI智能体可以在虚拟环境中自主决策、规划行动，甚至在机器人领域实现“边想边做”。认知工程让AI不仅能“做”，更能“想清楚再做”。

🛡️ 安全与对齐：让AI“想得更安全”

通过多轮采样、树搜索等方法，AI能在输出前自我审查、规避风险。例如，遇到敏感问题时，AI会多次自查，确保不给出有害或不实信息。

📚 RAG与检索增强生成：让AI善用外部知识库

AI能在生成答案时，动态检索外部文档，并进行多步推理。这让AI在面对复杂、跨文档问题时，能像人类一样“查资料+思考”双管齐下。

🌱 认知工程的未来展望：AI与人类的共生智慧

🧬 数据工程2.0：认知数据的崛起

未来的AI训练，不再只靠人类写好的答案，而是要采集“思考过程”——专家的头脑风暴、实验记录、代码迭代……甚至AI自己探索出的新思路。人类与AI共同生成的认知数据，将成为AI进化的“新燃料”。

🎯 奖励与环境设计：让AI在“好环境”中成长

复杂任务需要更精细的奖励机制和认知环境。比如科学发现、文学创作等领域，如何评判“好答案”？未来需要结合参考答案和多维评价标准，设计出更适合AI成长的“认知游乐场”。

🤝 人机认知共生：1+1>2的新范式

认知工程让AI成为人类的“思维伙伴”，而不是简单工具。AI可以帮助人类扩展记忆、发散思维、验证假设；人类则为AI提供价值观、创造力和判断力。未来的科学研究、创新创业，将是人机协作、共创智慧的时代。

🏁 结语：认知工程，AI的“觉醒时刻”

认知工程不是AI发展的终点，而是新起点。它让AI从“会答题”进化到“会思考”，从“知识搬运工”变成“思想合伙人”。在这个新纪元里，AI与人类将共同探索未知世界，携手迈向智慧的巅峰。

📚 参考文献

DeepSeek-AI et al. (2025). Deepseek-R1: Incentivizing reasoning capability in llms via reinforcement learning.
OpenAI (2024). OpenAI o1 system card.
Wei, J., et al. (2022). Chain-of-thought prompting elicits reasoning in large language models.
Shao, Z., et al. (2024). Deepseekmath: Pushing the limits of mathematical reasoning in open language models.
Gandhi, K., et al. (2025). Cognitive behaviors that enable self-improving reasoners, or, four habits of highly effective stars.